союз разг.
Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения (в котором выражается противопоставление с уступительным оттенком), соответствуя по значению сл.: хотя, несмотря на то что.
а ведь
Толковый словарь
Справочник по пунктуации
союз + частица; союз
1. Союз + частица. Синтаксические конструкции с союзом «а» обособляются. Частица «ведь» употребляется для усиления высказывания и не требует постановки знаков препинания.
А ведь я же его, пожалуй, помню! А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике.Соболей, правда, еще мало, но каракуль пошел, а ведь мы от каждого сака по две овчинки выгадываем - понимаете? М. Пришвин, Голубиная книга.
2. Союз. То же, что «хотя, несмотря на то что». Синтаксические конструкции с союзом «а ведь» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Вот у вас, читатель, сын двоечник… уж вы его ремнем охаживаете, стыдите прилюдно и наедине, а ведь любите, сознайтесь, сердце от любви и боли разрывается... С. Абрамов, Как хорошо быть генералом.Никто не может толком объяснить, почему мои степные очерки, встреченные поначалу редакцией с таким ликованием, теперь ни у кого не вызывают энтузиазма, а ведь сколько откровенных признаний вызвали затронутые проблемы. Ч. Айтматов, Плаха.